高频电子线路复习笔记（2）

2023-05-17 21:31| 来源: 网络整理| 查看: 265

作者：BerenCamlost

目录作者：BerenCamlost1 LC谐振电路1.1 串并联谐振回路1.1.1 并联谐振回路1.1.2 串联谐振回路 1.2 谐振角频率ωo1.3 有载品质因数1.4 串并联回路的阻抗特性1.5 通频带1.5.1 Bw定义1.5.2 计算公式 1.6 阻抗变化的计算1.6.1变压器耦合电路1.6.2 双电容耦合回路1.6.3 双电感耦合回路 2 表面波滤波器（SAW）2.1 基本原理2.2 声表面波（SAW）滤波器的特点 3 电阻热噪声3.1 热噪声电压和功率谱密度3.2 电阻器噪声额定功率3.3 等效噪声带宽 4 噪声系数4.1 噪声系数的定义4.2 噪声系数的描述方法4.3 无源网络噪声系数4.4 级联网络噪声系数4.5 接收机的灵敏度4.6 最小可检测信号电压

1 LC谐振电路 1.1 串并联谐振回路 1.1.1 并联谐振回路

并联谐振回路

阻抗： Z p ( j ω ) = V 0 ( j ω ) I g ( j ω ) Z_p(j\omega )=\frac{V_0(j\omega )}{I_g(j\omega )} Zp(jω)=Ig(jω)V0(jω)这个电路还可以等效成：

在基于保持其等效阻抗和Ｑ值不变的情况下，满足如下关系： R p ≈ Q 2 R s ； X p ≈ X s Rp ≈ Q^2 Rs；Xp ≈ Xs Rp≈Q2Rs；Xp≈Xs 1.1.2 串联谐振回路

其阻抗和并联谐振回路正好互为倒数，为： Z p ( j ω ) = I o ( j ω ) V g ( j ω ) Z_p(j\omega )=\frac{I_o(j\omega )}{V_g(j\omega )} Zp(jω)=Vg(jω)Io(jω) 1.2 谐振角频率ωo 回路无阻尼振荡角频率： ω 0 = 1 L C \omega _0=\frac{1}{\sqrt{LC}} ω0=LC 1谐振角频率可近似为ωo 1.3 有载品质因数串联与并联回路Q值相同，可以用下列公式计算： Q = ω 0 L R s = 1 ω 0 C R s = ω 0 C R p = R p ω 0 L Q=\frac{\omega _0L}{R_s}=\frac{1}{\omega _0CR_s}=\omega _0CR_p=\frac{R_p}{\omega _0L} Q=Rsω0L=ω0CRs1=ω0CRp=ω0LRp如果Q不考虑电容的损耗（Rs），就等于电感的固有Q在加入信号源和负载的情况下，如下图所示： 1.3-1

此时得到的有载品质因数的计算公式： Q e = R Σ ω 0 L Q_e=\frac{R_\Sigma }{\omega_0 L} Qe=ω0LRΣ 其中： C Σ = C g + C + C L ， R Σ = R p / / R g / / R L C_\Sigma =C_g+C+C_L， R_\Sigma =R_p//R_g//R_L CΣ=Cg+C+CL，RΣ=Rp//Rg//RL 1.4 串并联回路的阻抗特性并联回路 1.4-1

如上两图所示，可以知道，并联谐振时，输出电压最大。另外， ω = 0 ，呈纯电阻且阻值最大 ω > 0 ，呈容性 ω < 0 ，呈感性串联回路 1.4-2

如上两图所示，可以知道，串联谐振时，输出电流最大。另外， ω = 0 ，呈纯电阻且阻值最小 ω > 0 ，呈感性 ω < 0 ，呈容性 1.5 通频带 1.5.1 Bw定义

当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时, 将并联回路端电压值(串联回路电流值）下降为谐振值的 1 / 2 {1}/{\sqrt{2}} 1/2 时对应的频率范围称为回路的通频带。

1.5.2 计算公式

B W = 2 Δ f = f 0 Q BW=2\Delta f=\frac{f_0}{Q} BW=2Δf=Qf0 加入负载后，BW变大，选频特性变差

1.6 阻抗变化的计算 1.6.1变压器耦合电路

1.6-1 P = V 2 V 1 = N 2 N 1 ; 1 ， R L ′ = 1 p 2 R L P=\frac{V_2}{V_1}=\frac{N_2}{N_1};1，R_L'=\frac{1}{p^2}R_L P=V1V2=N1N2{H_0}^2}=\frac{\pi f_0}{2Q}=1.57B_{0.7} Un22=4kTRBnH02⇒Bn=H02∫0∞∣H(jω)∣2df=2Qπf0=1.57B0.7

其中 H 0 H_0 H0为 ∣ H ( j ω ) ∣ \left | H(j\omega ) \right | ∣H(jω)∣的最大值 4 噪声系数 4.1 噪声系数的定义在标准信号源激励下，网络输入信噪比与其输出信噪比的比值。 N F = S i / N i S o / N o N_F=\frac{S_i/N_i}{S_o/N_o} NF=So/NoSi/Ni 4.2 噪声系数的描述方法信噪比恶化程度 N F = S i / N i S o / N o N_F=\frac{S_i/N_i}{S_o/N_o} NF=So/NoSi/Ni网络输出噪声功率和输入噪声功率在输出端的比值 N F = S i / N i S o / N o = N o ( S o / S i ) N i = N o K p N i N_F=\frac{S_i/N_i}{S_o/N_o}=\frac{N_o}{(S_o/S_i)N_i}=\frac{N_o}{K_pN_i} NF=So/NoSi/Ni=(So/Si)NiNo=KpNiNo 其中 K p K_p Kp为功率增益，网络输出与输入信号功率比值 K p = S o / S i K_p=S_o/S_i Kp=So/Si 任何实际网络的噪声系数，都是在理想网络噪声系数的基础上加上一个增量由2中的公式可以导出 N o = K p N i + N a N_o=K_pN_i+N_a No=KpNi+Na其中 N a N_a Na：网络附加噪声的输出功率

所以有： N F = 1 + N a K p N i N_F=1+\frac{N_a}{K_pN_i} NF=1+KpNiNa

4.3 无源网络噪声系数

N F = 1 K p m = L N_F=\frac{1}{K_{pm}}=L NF=Kpm1=L

其中 K p m = S m o S m i K_{pm}=\frac{S_{mo}}{S_{mi}} Kpm=SmiSmo其中L为网络的衰减无源网络的噪声系数等于网络的衰减。产生网络噪声的有损元件，是导致网络传输信号衰减的因素。 4.4 级联网络噪声系数

N F = N F 1 + N F 2 − 1 K p m 1 + N F 3 − 1 K p m 1 K p m 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + N F N − 1 K p m 1 ⋅ ⋅ ⋅ K p m ( n − 1 ) N_F=N_{F1}+\frac{N_{F2}-1}{K_{pm1}}+\frac{N_{F3}-1}{K_{pm1}K_{pm2}}+\cdot \cdot \cdot +\frac{N_{FN}-1}{K_{pm1}\cdot \cdot \cdot K_{pm(n-1)}} NF=NF1+Kpm1NF2−1+Kpm1Kpm2NF3−1+⋅⋅⋅+Kpm1⋅⋅⋅Kpm(n−1)NFN−1

4.5 接收机的灵敏度

S i ( m i n ) = ( S o N o ) m i n N F k T Δ F S_{i(min)}=\left (\frac{S_o}{N_o} \right )_{min}N_FkT\Delta F Si(min)=(NoSo)minNFkTΔF

Δ F \Delta F ΔF是等效噪声带宽 4.6 最小可检测信号电压

S i ( m i n ) = V S ( m i n ) 2 4 R S     ⇒     V S ( m i n ) = 2 R S S i ( m i n ) S_{i(min)}=\frac{{V_{S(min)}}^2}{4R_S}\;\; \Rightarrow \;\; V_{S(min)}=2\sqrt{R_SS_{i(min)}} Si(min)=4RSVS(min)2⇒VS(min)=2RSSi(min)

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